(MATEMÁTICAS) Controles RESUELTOS para preparar el control de estadística

Os dejo tres controles para que preparéis el control de estadística.

TAMBIÉN OS DEJO LAS SOLUCIONES DE 1 EJERCICIO DE CADA CONTROL.
EN EL PRIMER EJERCICIO OS EXPLICO PASO A PASO CÓMO SE HACE CADA APARTADO, ASÍ QUE POR FAVOR, MIRAD MUY BIEN EN EL PRIMERO LAS EXPLICACIONES, DESPUÉS, HACED LOS 3 EJERCICIOS Y POR ÚLTIMO COMPROBAD LAS SOLUCIONES Y SI NO COINCIDEN, VED EN QUÉ OS HABÉIS EQUIVOCADO.

Debéis hacer los 2 ejercicios de los 2 controles de 3º y el primer ejercicio del control de 4º de ESO (el segundo ejercicio no lo hemos visto, se ve en 4º de ESO).

Control Nº 1 de 3º de ESO - Estadística

Control Nº 2 de 3º de ESO - Estadística

Control de 4º de ESO - Estadística


RESPUESTAS:

EXAMEN CON SOLUCIONES

(TECNOLOGÍA) Ejemplos de circuitos en serie y en paralelo

Os dejo enlaces a proyectos que alumnos de otros centros han hecho con circuitos en serie y paralelo (los de las bombillas):

En el siguiente se ve cómo conectar la pila, le interruptor, la bombilla y el portalámparas. Interesante si no sabéis cómo hacer las conexiones:

(TECNOLOGÍA) Ejemplos de proyectos con Inversor de Giro

Os dejo enlaces a diferentes proyectos con inversores de giro que han hecho alumnos de otros centros y que os pueden servir como referencia:

Coche Reboteador (Proyecto Completo)

Puerta con Inversor de Giro (Hard Rock Cafe)

Ascensor con Inversor de Giro

Enlace a otros muchos proyectos (Búsqueda en Google):

Resultados de la búsqueda

(MATEMÁTICAS) Ejercicios resueltos de Sistemas de Ecuaciones

Para que podáis preparar mejor el examen del martes, os dejo 4 sistemas de ecuaciones resueltos por los 4 métodos que hay para resolverlos: Sustitución, Igualación, Reducción y Gráfico.

Estos son los 4 sistemas que habéis estado trabajando en clase y de lso que hemos corregido una parte.

Para reforzar esta parte, deberíais coger cada uno de los 4 sistemas siguientes y resolver, cada uno, por los 4 métodos que hemos visto.


Aquí tenéis las soluciones, paso a paso, por si os quedáis atascados en algún punto:

(RECUPERACIONES) Fechas de las recuperaciones del 2º trimestre

Conforme me vayan diciendo fechas de recuperaciones os iré informando aquí.

RELIGIÓN: Entregar el trabajo el 4/4/2018

LENGUA: Viernes 20 - Sintaxis.

INGLÉS: aprobando la 3ª evaluación y entregando actividades de los temas 4, 5, 6

FÍSICA Y QUÍMICA: Examen de recuperación 20/4/18 (Entran Temas de las Disoluciones y el Átomo)

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA: Examen de recuperación 24/4/18 (Entran Temas de la Nutrición y el Sistema Circulatorio)

MATEMÁTICAS: Examen de recuperación 3/5/18 (Temas 3 y 4)

TECNOLOGÍA: Examen de recuperación 7/5/18 (Temas 3 y 4)

(MATEMÁTICAS) Video lecciones sobre ecuaciones de 1º y 2º Grado

Os dejo el enlace a los vídeos con los métodos de resolución de ecuaciones de Primer y Segundo Grado:

Introducción a la Ecuaciones y su Uso

Método de Resolución de Ecuaciones de Primer Grado

 Método de resolución de Ecuaciones de Segundo Grado

(MATEMÁTICAS) Vídeos sobre Métodos de Resolución de Sistemas de Ecuaciones

Os dejo unos vídeos donde os explico cómo resolver un sistema de ecuaciones.

Se ven los 4 métodos que hemos comentado (o vamos a comentar) en clase: 
Sustitución, Igualación, Reducción y Gráfico. 

Es fundamental que recordéis, trabajéis y dominéis los 4 métodos para resolver sistemas de ecuaciones :

1. Método por Sustitución
2. Método por Igualación
3. Método por Reducción
4. Método Gráfico

• Aquí tenéis los vídeos en los que se explican los métodos paso a paso:

Introducción a los Sistemas de Ecuaciones

Métodos de Resolución: Sustitución, Igualación y Reducción

Método de Resolución Gráfico y 

Tipos de Sistemas según el Número de Soluciones

(MATEMÁTICAS) Ejercicios de Ecuaciones (2/4/18)

Os dejo las ecuaciones que os mandé ayer para casa:

(MATEMÁTICAS) Descripción detallada de los Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones

Método de Sustitución

1.- Despajamos 1 de las incógnitas en 1 de las ecuaciones. Podemos coger cualquiera de las 2 incógnitas en cualquiera de las 2 ecuaciones, pero es preferible despejar la incógnita que no tenga coeficiente (es decir que sea 1), y si es posible que sea positivo. Si no es posible, cogeremos la que no tenga coeficiente aunque sea negativo. Por último, si no hay otra opción, cogemos una incógnita que tenga coeficiente (que no sea 1), pero en este caso ya sabemos que tendremos que trabajar con denominadores en nuestras ecuaciones. 2.- Sustituimos en la otra ecuación la incógnita que hemos despejado en el paso anterior por la expresión despajada. Ahora nos habrá quedado una ecuación con 1 sola incógnita (justamente la contraria a la que hemos despejado en el paso 1) 3.- Resolvemos la ecuación de 1 sola incógnita y hallamos el valor de la incógnita (la contraria a la que hemos despejado en el paso 1) 4.- Resolvemos la otra incógnita. Para ello, sustituimos en la expresión del paso 1 la otra incógnita por el valor que hemos hallado en el paso anterior.

Método de Igualación

1.- Despajamos 1 de las incógnitas en las 2 ecuaciones. Tiene que ser la misma incógnita en ambas ecuaciones. Podemos coger cualquiera de las 2 incógnitas, aunque (como en sustitución) será preferible la incógnita que no tenga coeficientes, o la que al menos no tenga coeficiente en 1 de las ecuaciones. Si no es posible, cogemos la que sea, sabiendo que trabajaremos con denominadores. 2.- Igualamos las expresiones que hemos obtenido al despejar en las 2 ecuaciones. Ahora nos habrá quedado una ecuación con 1 sola incógnita (justamente la contraria a las que hemos despejado en el paso 1) 3.- Resolvemos la ecuación de 1 sola incógnita y hallamos el valor de la incógnita (la contraria a la que hemos despejado en el paso 1) 4.- Resolvemos la otra incógnita. Para ello, sustituimos en la expresión del paso 1 la otra incógnita por el valor que hemos hallado en el paso anterior.

Método de Reducción

1.- Hallamos dos  ecuaciones equivalentes que puedan reducirse. Esto quiere decir que debemos hallar dos números de modo que al multiplicar la primera ecuación por uno de los números y la segunda ecuación por el otro, obtengamos dos nuevas ecuaciones de modo que al restarlas se nos vaya (se nos reduzca) una de las incógnitas. Podemos ir probando con distintos números, pero hay un método general que, aunque a veces es algo más largo, siempre nos permite encontrar esos dos números directamente. El método general consiste en seleccionar la incógnita que queremos que se nos vaya. A continuación cogemos el coeficiente de dicha incógnita en ambas ecuaciones. Esos serán los 2 números que buscamos. A continuación, multiplicamos cada ecuación (entera) por el coeficiente que tiene la incógnita seleccionada en la otra ecuación. Esto lo haremos 2 veces, una con la primera ecuación (que se multiplica por el coeficiente de la 2ª) y otra con la segunda ecuación (que se multiplica por el coeficiente de la 1ª). 2.- Reducimos las 2 ecuaciones. Es decir restamos a la primera, la segunda, y así conseguimos que se nos vaya la incógnita que habíamos elegido. En lugar de restarlas, es más fácil cambiar el signo de la 2ª ecuación y sumarla con la 1ª (como hacíamos al restar polinomios). En realidad, podemos cambiarle el signo a cualquiera de las 2 ecuaciones y sumarlas. Así habremos llegado a una nueva ecuación que tiene 1 sola incógnita. 3.- Resolvemos la ecuación de 1 sola incógnita y hallamos el valor de la incógnita (la contraria a la que hemos despejado en el paso 1) 4.- Resolvemos la otra incógnita. Para ello, sustituimos su valor en cualquiera de las ecuaciones que tenemos en nuestro sistema (incluso en las equivalentes que hemos hallado al multiplicarlas por los coeficientes de la otra ecuación). Y en la ecuación que nos queda con 1 sola incógnita, calculamos el valor de esta otra incógnita.

Método Gráfico

1.- Representamos la gráfica (línea recta) de cada una de las 2 ecuaciones. Para ello, en cada ecuación: ·         Despejamos una incógnita. Podemos despejar tanto la X como la Y. Tiene más sentido despejar la Y por similitud a como trabajamos con las funciones, pero si es más fácil despejar la X, podemos hacerlo. ·         Hacemos una Tabla de Valores. Para ello, le damos valores a la incógnita que NO hemos despejado y usando la expresión despejada en el paso anterior, calculamos los valores de esta otra incógnita. ·         Representamos los puntos obtenidos. Cada pareja de valores de X e Y de la tabla de valores es un punto de nuestra gráfica. Unimos los puntos obtenidos con una línea recta. Si hay algún punto que no esté en la recta, es porque hemos cometido algún error, lo revisamos. 2.- Interpretamos las gráficas. Vemos qué ocurre con las 2 gráficas. Hay 3 posibilidades: ·         Son Paralelas. Las 2 rectas no tienen ningún punto en común, es decir, no tienen soluciones comunes, por lo tanto, el sistema NO TIENE SOLUCIÓN. Este tipo de sistemas se llama SISTEMAS INCOMPATIBLES. ·         Son Coincidentes. Las 2 rectas son exactamente la MISMA RECTA, es decir, se dibuja una justo encima de la otra. En este caso, tienen infinitos puntos en común, es decir, el sistema tiene INFINITAS SOLUCIONES. Este tipo de sistemas se llama SISTEMAS COMPATIBLES INDETERMINADOS. ·         Son Secantes. Es decir, las 2 rectas se cortan en un solo punto. Las coordenadas de ese punto (X e Y) son los valores de la solución del sistema. Estos sistemas tienen UNA ÚNICA SOLUCIÓN. Se llaman SISTEMAS COMPATIBLES DETERMINADOS.